Вычисление доходности по ГКО

Доход по ГКО образуется за счет дисконта, с которым они размещаются на первичном аукционе. Стоимость ГКО измеряется (котируется) в процентах от номинала, который составляет 1000 руб. Соответственно в момент погашения ГКО стоит 100% номинала. В предыдущей главе указывалось, что существует несколько показателей доходности ГКО. Рассмотрим методику их расчета.

Основной характеристикой доходности ГКО являются показатели доходности к погашению, которые имеют различные модификации и используются для различных целей.

Показатели доходности к погашению па первичном аукционе по размещению ГКО:

• Доходность по цене отсечения (Дотc ) определяется по формуле:

где Ротс — цена отсечения, установленная Минфином при проведении аукциона по размещению ГКО;

i — число дней от даты аукциона до даты погашения.

• Доходность по средневзвешенной цене (Дср ) рассчитывается по формуле:

где Рср — средневзвешенная цена удовлетворения неконкурентных предложений исходя из результатов первичного аукциона по размещению ГКО.

Порядок расчета средневзвешенной цены при проведении первичного аукциона приведен в предыдущей главе.

Такая ситуация может возникнуть в случае, если Минфин удовлетворит только одну заявку с наивысшей ценой конкурентного предложения. Опыт функционирования российского рынка государственных ценных бумаг свидетельствует, что равенство цены отсечения и средне-взвешенной цены — это не абстрактная теоретическая конструкция, а реальность, которая иногда возникает на практике. Свидетельством тому могут служить результаты аукциона по размещению 53-й серии 6-месячных ГКО, который состоялся в октябре 1996 г. На данном аукционе Минфин удовлетворил только одну — самую дорогую заявку, по которой инвестор приобрел всего 5 облигаций. В результате цена отсечения оказалась равной средневзвешенной цене и составила 75,55% от номинала. Соответственно и доходность также была одинаковой. Данные по итогам аукциона представлены в таблице 6.1.

Показатели текущей доходности. После первичного аукциона по размещению ГКО они попадают на вторичный рынок, где котируются под влиянием рыночных факторов. По результатам вторичных торгов определяется текущая доходность, которая может быть рассчитана различными методами.

• Текущая доходность к погашению по цене закрытия (Дrз ) определяется по формуле:

где Р3— цена закрытия, т.е. цена последней сделки, прошедшей на ММВБ по конкретной серии ГКО;

t — число дней от даты вторичных торгов до даты погашения.

• Текущая доходность к погашению по средневзвешенной цене (Дт.ср ) определяется по формуле:

где Pср — средневзвешенная цена по конкретной серии ГКО за прошедшую торговую сессию.

Средневзвешенная цена рассчитывается после окончания торгов на основе всех сделок, проведенных на бирже в текущий торговый день, по формуле:

где pi — цена i-той сделки;

wi — объем i-той сделки.

Пример. Определить доходность к погашению ГКО серии 22037, если известно, что по результатам торгов средневзвешенная цена составила 94,60%, цена последней сделки — 94,85%, до погашения осталось 50 дней.

При расчете на основе цены последней сделки получаем:

При расчете по средневзвешенной цене имеем:

В данном случае при расчете по средневзвешенной цене доходность получается значительно больше (2% при сроке 50 дней до погашения — это довольно много).

Доходность к погашению рассчитывается еще и по методу сложных процентов, показывая потенциальную доходность от реинвестирования средств на аналогичных условиях в течение всего года. Тогда она называется эффективной доходностью (Дэ ):

В расчетах для упрощения принято в году 360 дней.

Данный показатель имеет лишь аналитическое значение и используется при сравнительном анализе различных сегментов финансового рынка.

Пример. В таблице 6.2 показаны доходности выпусков ГКО с приблизительно одинаковым сроком обращения по простой и сложной ставке процента.

• Для инвестора важно знать не просто доходность к сроку погашения по результатам первичного аукциона или вторичных торгов, но и доходность своей собственной покупки. С этой целью рассчитывается показатель доходности покупки ГКО к сроку погашения (ДП) по следующей формуле:

где РП — цена приобретения ГКО на первичном аукционе или на вторичных торгах;

t П — число дней от даты покупки до даты погашения.

Многие инвесторы не держат облигации до конца периода обращения и в силу разнообразных причин продают их досрочно. С этой целью рассчитываются показатели доходности продаж и доходности вложений.

• Показатель доходности продаж (Дпр ) рассчитывается исходя из того предположения, что инвестор купил ГКО на аукционе и хочет в настоящий момент ее продать по текущей котировке. Тогда формула расчета будет выглядеть следующим образом:

где РП— цена покупки ГКО;

tвл — количество дней, прошедших с момента покупки ГКО до текущего дня;

Р — текущая котировка ГКО.

• Расчет доходности продажи является частным случаем вычисления доходности вложений в ГКО, который с большой долей уверенности можно назвать основным показателем доходности операции с ГКО. В конечном счете инвестора, если, разумеется, это не институциональный инвестор, интересует не столько ставка доходности к погашению на рынке ГКО, сколько заработанная прибыль и соответственно доходность вложений. Формула расчета доходности вложений имеет следующий вид:

где: Рпр — цена продажи ГКО;

tвл — количество дней с даты покупки до дня продажи.